Tính thép cột lệch tâm xiên

Tài liệu tính thép cột lệch tâm xiên cho tiết diện chữ nhật, bao gồm: bảng tính dựng sẵn để tính cột lệch tâm xiên, hướng dẫn lý thuyết tính toán, video hướng dẫn và thực hành bằng một ví dụ tính cụ thể (có file ví dụ tính kèm theo).

Phần chính của tài liệu này là một file mẫu excel được xây dựng sẵn cho việc tính thép cột lệch tâm xiên cho tiết diện chữ nhật, kèm theo đó là phần lý thuyết về tính toán cột lệch tâm xiên tiết diện chữ nhật và video hướng dẫn lý thuyết cùng với cách dùng file mẫu excel tính thép cột lệch tâm xiên đó cho 1 ví dụ tính toán cụ thể từ 1 file nội lực Etab.

Nói về file excel mẫu tính thép cột lệch tâm xiên thì trên mạng cũng chia sẻ tùm lum rất nhiều, bởi có nhiều tác giả cũng xây dựng file mẫu tính này. Tuy nhiên khi các bạn chia sẻ lên mạng thì các bạn lại chia sẻ mỗi cái file excel mẫu, không có phần cơ sở lý thuyết tính toán hay hướng dẫn sử dụng. Điều này khiến nhiều bạn không dùng được các file mẫu tính toán đó, hoặc không biết file mẫu đó có chuẩn không vì không biết rõ cách tính của nó.

Tài liệu này là file mẫu excel tính toán cột lệch tâm xiên cho tiết diện chữ nhật đầy đủ hết các file mẫu excel tính toán, tài liệu cơ sở lý thuyết tính toán, video thuyết trình về cơ sở lý thuyết tính toán và hướng dẫn sử dụng. Nên các bạn có thể dễ dàng sử dụng, hơn nữa có phần cơ sở lý thuyết giúp bạn đánh giá được tính đúng đắn của nó.

Bên dưới chính là phần cơ sở lý thuyết tính toán thép cột chịu nén lệch tâm xiên tiết diện chữ nhật trong bảng tính của tài liệu. Tài liệu này còn có tài liệu lý thuyết chung về tính cột lệch tâm xiên cho tiết diện chữ nhật, video lý thuyết và thực hành cho 1 ví dụ cụ thể từ 1 file Etab nữa, các bạn vui lòng tải về tài liệu để xem đầy đủ và chi tiết.

Phần cơ sở lý thuyết tính toán này chỉ để các bạn hiểu hơn về nguyên lý tính toán của file mẫu excel trong tài liệu thôi, khi dùng các bạn chỉ việc copy va paste kết quả tính nội lực đã xuất ra 1 file excel vào file excel mẫu này là xong (có video hướng dẫn việc này).

---------

TÍNH TOÁN CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Các kí hiệu:

+ N: Lực dọc

+ E_b: Mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông khi nén và kéo (Mpa)

+ R_s: Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép đối với trạng thái giới hạn thứ nhất (Mpa)

+ R_sc: Cường độ chịu nén tính toán của cốt thép đối với trạng thái giới hạn thứ nhất (Mpa)

+ R_b: Cường độ chịu nén dọc trục tính toán của bê tông đối với trạng thái giới hạn thứ nhất (Mpa)

+ a: Chiều dày lớp bê tông bảo vệ

+ h: Chiều cao tiết diện chữ nhật

+ h₀: Chiều cao vùng làm việc của tiết diện, bằng h - a

1. TỔ HỢP TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN CỘT

- Có N (lọc dọc) lớn nhất và M_x, M_y tương ứng.

- Có M_x (mô men theo phương x) lớn nhất và N, M_y tương ứng.

- Có M_y (mô men theo phương x) lớn nhất và N , M_x tương ứng.

- Có độ lệch tâm e_x = M_x / N hoặc e_y = M_y / N lớn

(e_x : độ lệch tâm theo phương x, e_y : độ lệch tâm theo phương y)

- Có M_x, M_y cùng lớn.

- Trong trường hợp đơn giản thì ta có thể tính cho 3 trường hợp đầu tiên.

- Để chính xác hơn trong tính toán ta nên tính cho tất cả các trường hợp tải trọng và chọn trường hợp có diện tích thép lớn nhất.

2. CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CỘT

Chiều dài tính toán L₀ của cấu kiện chịu nén lệch tâm được xác định như đối với cấu kiện của kết cấu khung có kể đến trạng thái biến dạng của kết cấu khung khi tải trọng bố trí ở vị trí bất lợi nhất đối với cấu kiện này, có chú ý đến biến dạng không đàn hồi của vật liệu và sự có mặt của vết nứt.

Cho phép lấy chiều dài tính toán Lo của cấu kiện có tiết diện ngang không thay đổi dọc theo chiều dài L khi có tác dụng của lực dọc như sau:

- Đối với cấu kiện hai đầu khớp: 1,0L;

- Đối với cấu kiện một đầu ngàm cứng (loại trừ sự xoay của tiết diện gối tựa) và một đầu tự do (công xôn): 2,0L;

- Đối với cấu kiện một đầu khớp cố định và một đầu:

+ Ngàm cứng (không xoay): 0,7L;

+ Ngàm nửa cứng (cho phép một góc xoay hạn chế): 0,9L;

- Đối với cấu kiện một đầu khớp cho phép gối tựa dịch chuyển hạn chế và một đầu:

+ Ngàm cứng (không xoay): 1,5L;

+ Ngàm nửa cứng (với góc xoay hạn chế): 2,0L;

- Đối với cấu kiện hai đầu ngàm cố định:

+ Ngàm cứng (không xoay): 0,5L;

+ Ngàm nửa cứng (với góc xoay hạn chế): 0,8L;

- Đối với cầu kiện hai đầu ngàm di động hạn chế:

+ Ngàm cứng (không xoay): 0,8L;

+ Ngàm nửa cứng (với góc xoay hạn chế): 1,2L;

3. TÍNH CỐT THÉP CỘT

Bước 1: Kiểm tra điều kiện tính toán gần đúng cột lệch tâm xiên: 0,5 ≤ C_x / C_y ≤ 2

C_x , C_y lần lượt là cạnh của tiết diện theo các phương x, y.

Bước 2: Tính toán ảnh hưởng của uốn dọc theo 2 phương.

Chiều dài tính toán của cột:

+ Phương x: l_0x = Y_x * l

+ Phương y: l_0y = Y_y * l

Độ lệch tâm ngẫu nhiên:

+ Phương x: e_ax = max (l_0x / 600; C_x / 30; 10 mm)

+ Phương y: e_ay = max (l_0y / 600; C_y / 30; 10 mm)

Độ lệch tâm tĩnh học:

+ Phương x: e_1x = M_x / N

+ Phương y: e_1y = M_y / N

- Độ lệch tâm tính toán:

+ Phương x: e_0x = max (e_ax, e_1x)

+ Phương y: e_0y = max (e_ay, e_1y)

Độ mảnh theo hai phương:

+ Phương x: l_x = l_0x / (0,288 * C_x)

+ Phương y: l_y = l_0y / (0,288 * C_y)

Hai công thức l_x , l_y trên có được từ việc rút gọn:

l_x = l_0x / r_x ; với r_x = √(l_x / A ) = √((C_y * C³_x)/ (12 * C_x * C_y)) = 0,288 * C_x

l_y = l_0y / r_y ; với  r_y = √(l_y / A ) = √((Cx* C³_y)/ (12 * C_x * C_y)) = 0,288 * C_y

+ Nếu l_x < 28 -> h_x = 1 (bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc)

+ Nếu l_x > 28 -> h_x = 1 / (1 - N / N^x_cr) trong đó:

N^x_cr = (2,5 * U_x * E_b * l_x ) / l²_0x

U_x = (0,2 * e_0x + 1,05 * C_x) / (1,5 * e_0x + C_x)

l_x = (C³_x * C_y) / 12

Mô men uốn tăng lên do uốn dọc: M^*_x = N * h_x * e_0x

-> Tính tương tự cho phương Y.

Các ký hiệu được quy ước thêm:

h_x, h_y: hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc đến giá trị độ lệch tâm của lực e_0x , e_0y . Tương đương với ký hiệu h trong TCVN 5574-2018, ở đây là kí hiệu thêm cho từng phương x, y.

Bước 3: Quy đổi bài toán lệch tâm xiên thành bài toán lệch tâm phẳng tương đương:

Nếu M^*_x / C_x > M^*_y / C_y thì h = C_x; b = C_y; M₁ = M^*_x; M₂ = M^*_y , e_a = e_ax + 0,2 * e_ay

Nếu M^*_y / C_y > M^*_x / C_x thì h = C_y; b = C_x; M₁ = M^*_y; M₂ = M^*_x , e_a = e_ay + 0,2 * e_ax

Bước 4: Tính toán diện tích cốt thép:

Tính chiều cao vùng nén: x₁ = N / (R_b * b)

+ Khi x₁ < h₀ thì m₀ = 1 - (0,6 * x₁) / h₀

-> Mô men tính toán: M = M₁ + m₀ * M₂ * (h / b)

+ Khi x₁ > h₀ thì m₀ = 0,4

Độ lệch tâm tính toán: e = e₀ + (h / 2) - a; độ lệch tâm ngẫu nhiên: e₀ = max(e_a, e₁); độ lệch tâm tĩnh học tính lại: e₁ = M / N

(Với a là chiều dày lớp bê tông bảo vệ)

Trường hợp 1: e = e₀ / h₀ ≤ 0,3 -> nén lệch tâm bé

Hệ số độ lệch tâm: l_e = 1 / ((0,5 - e) * (2 + e))

Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm: w_e = w + ((1 - w) * e) / 0,3

Khi l ≤ 14 lấy w = 1

Khi 14 ≤  l ≤ 104 lấy w = 1,028 - 0,000028 * l² + 0,0016 * l

Diện tích toàn bộ cốt thép tính như sau:

A_st = (((g_e * N) / w_e) - R_b * b * h) / (R_sc - R_b)

Với g_e =1 / ((0,5 - e ) * (2 + e))

Trường hợp 2: e = e₀ / h₀ > 0,3 và x₁ > j_R * h₀ -> nén lệch tâm bé. Xác định lại chiều cao vùng nén x:

x = (j_R + (1 - j_R) / (1 + 50 * e²₀)) * h₀ 

Với e₀ = e₀ / h;  j_R =(0,85 - 0,008 * g_b * R_b) / (1 + R_s / 500 * (1 - (0.85 - 0.008 * g_b * R_b) / 1,1))

g_b: hệ số điều kiện làm viếc của bê tông, lấy g_b = 0,85 (theo giá trị trong file excel mẫu)

Diện tích toàn bộ cốt thép tính như sau:

A_st = (N * e - R_b * b * x * (h₀ - x / 2)) / (k * R_sc * Z_a) với k = 0,4.

Trường hợp 3: e = e₀ / h₀ > 0,3 và x₁ ≤ j_R * h₀ -> nén lệch tâm lớn.

Diện tích toàn bộ cốt thép tính như sau:

A_st = N * (e + 0,5 * x₁ - h₀) / (k * R_s * Z_a) với k = 0,4.

(Z_a: khoảng cách cốt thép theo phương chiều cao tiết diện Z_a = h₀ - a)